.\" -*- coding: UTF-8 -*- .\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de) .\" .\" SPDX-License-Identifier: GPL-1.0-or-later .\" .\"******************************************************************* .\" .\" This file was generated with po4a. Translate the source file. .\" .\"******************************************************************* .TH complex 7 "15 czerwca 2024 r." "Linux man\-pages 6.9.1" .SH NAZWA complex \- podstawy arytmetyki liczb zespolonych .SH BIBLIOTEKA Biblioteka matematyczna (\fIlibm\fP, \fI\-lm\fP) .SH SKŁADNIA .nf \fB#include \fP .fi .SH OPIS Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, a i = sqrt(\-1), tak że i*i = \-1. .P Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)). .P Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i są: .TP \fBdodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i\fP .TP \fBmnożenie: z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i\fP .TP \fBdzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i\fP .P Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb zespolonych. .SH PRZYKŁADY Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko obsługuje standard C99. Część urojona jest reprezentowana przez I. .P .EX /* sprawdza, że exp(i * pi) == \-1 */ #include /* dla atan */ #include #include \& int main(void) { double pi = 4 * atan(1.0); double complex z = cexp(I * pi); printf("%f + %f * i\[rs]n", creal(z), cimag(z)); } .EE .SH "ZOBACZ TAKŻE" \fBcabs\fP(3), \fBcacos\fP(3), \fBcacosh\fP(3), \fBcarg\fP(3), \fBcasin\fP(3), \fBcasinh\fP(3), \fBcatan\fP(3), \fBcatanh\fP(3), \fBccos\fP(3), \fBccosh\fP(3), \fBcerf\fP(3), \fBcexp\fP(3), \fBcexp2\fP(3), \fBcimag\fP(3), \fBclog\fP(3), \fBclog10\fP(3), \fBclog2\fP(3), \fBconj\fP(3), \fBcpow\fP(3), \fBcproj\fP(3), \fBcreal\fP(3), \fBcsin\fP(3), \fBcsinh\fP(3), \fBcsqrt\fP(3), \fBctan\fP(3), \fBctanh\fP(3) .PP .SH TŁUMACZENIE Tłumaczenie niniejszej strony podręcznika: Robert Luberda i Michał Kułach . .PP Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z .UR https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html GNU General Public License w wersji 3 .UE lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI. .PP Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej .MT manpages-pl-list@lists.sourceforge.net .ME .