.\" -*- coding: UTF-8 -*-
.\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de)
.\"
.\" SPDX-License-Identifier: GPL-1.0-or-later
.\"
.\"*******************************************************************
.\"
.\" This file was generated with po4a. Translate the source file.
.\"
.\"*******************************************************************
.TH complex 7 "2 maja 2024 r." "Linux man\-pages 6.8" 
.SH NAZWA
complex \- podstawy arytmetyki liczb zespolonych
.SH BIBLIOTEKA
Biblioteka matematyczna (\fIlibm\fP, \fI\-lm\fP)
.SH SKŁADNIA
.nf
\fB#include <complex.h>\fP
.fi
.SH OPIS
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami
rzeczywistymi, a  i = sqrt(\-1),  tak że i*i = \-1.
.P
Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb
rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez
współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb
rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest
kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) =
r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
.P
Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i
są:
.TP 
\fBdodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i\fP
.TP 
\fBmnożenie: z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i\fP
.TP 
\fBdzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i\fP
.P
Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb
zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb
zespolonych.
.SH PRZYKŁADY
Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko
obsługuje standard C99. Część urojona jest reprezentowana przez I.
.P
.EX
/* sprawdza, że exp(i * pi) == \-1 */
#include <math.h>        /* dla atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
\&
int
main(void)
{
    double pi = 4 * atan(1.0);
    double complex z = cexp(I * pi);
    printf("%f + %f * i\en", creal(z), cimag(z));
}
.EE
.SH "ZOBACZ TAKŻE"
\fBcabs\fP(3), \fBcacos\fP(3), \fBcacosh\fP(3), \fBcarg\fP(3), \fBcasin\fP(3),
\fBcasinh\fP(3), \fBcatan\fP(3), \fBcatanh\fP(3), \fBccos\fP(3), \fBccosh\fP(3),
\fBcerf\fP(3), \fBcexp\fP(3), \fBcexp2\fP(3), \fBcimag\fP(3), \fBclog\fP(3), \fBclog10\fP(3),
\fBclog2\fP(3), \fBconj\fP(3), \fBcpow\fP(3), \fBcproj\fP(3), \fBcreal\fP(3), \fBcsin\fP(3),
\fBcsinh\fP(3), \fBcsqrt\fP(3), \fBctan\fP(3), \fBctanh\fP(3)
.PP
.SH TŁUMACZENIE
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są:
Robert Luberda <robert@debian.org>
i
Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>
.
.PP
Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach
licencji można uzyskać zapoznając się z
.UR https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html
GNU General Public License w wersji 3
.UE
lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.
.PP
Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy
dyskusyjnej
.MT manpages-pl-list@lists.sourceforge.net
.ME .
