BEZEICHNUNG¶

complex - Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT¶

#include <complex.h>

BESCHREIBUNG¶

Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.

Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:

Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.

BEISPIELE¶

Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie müssen mit -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.

/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h>        /* für atan */
#include <complex.h>
#include <stdio.h>
int
main(void)
{


    double pi = 4 * atan(1.0);


    double complex z = cexp(I * pi);


    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

SIEHE AUCH¶

cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

ÜBERSETZUNG¶

Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler <jkcr@rohler.de> und Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.

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