ИМЯ¶

complex - основы комплексной математики

СИНТАКСИС¶

#include <complex.h>

ОПИСАНИЕ¶

Комплексные числа — это числа вида z = a+b*i, где a и b являются вещественными числами, и i = sqrt(-1), где i*i = -1.

Существуют и другие способы представления комплексных чисел. Пара вещественных чисел (a,b) может быть представлена как точка на плоскости, которая задаётся координатными осями X и Y. Эта же самая точка может быть также описана парой вещественных чисел (r,phi), где r — это расстояние от нулевой точки отсчёта 0, а phi — угол между осью X и прямой 0z. Итак, z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Основные операции с комплексными числами, заданными в виде z = a+b*i и w = c+d*i, следующие:

сложение: z+w = (a+c) + (b+d)*i

умножение: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

деление: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Почти все математические функции имеют своих комплексных собратьев, но есть и только комплексные функции.

ПРИМЕРЫ¶

Ваш C-компилятор может работать с комплексными числами, если он поддерживает стандарт C99. Компоновку программы нужно производить с параметром -lm. Здесь мнимая единица представлена как I.

/* проверка что exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h>        /* для atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{


    double pi = 4 * atan(1.0);


    double complex z = cexp(I * pi);


    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ¶

cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

ПЕРЕВОД¶

Русский перевод этой страницы руководства разработал(и) Azamat Hackimov <azamat.hackimov@gmail.com>, Dmitriy S. Seregin <dseregin@59.ru>, Dmitry Bolkhovskikh <d20052005@yandex.ru>, Katrin Kutepova <blackkatelv@gmail.com>, Yuri Kozlov <yuray@komyakino.ru> и Иван Павлов <pavia00@gmail.com>

Этот перевод является свободной программной документацией; он распространяется на условиях общедоступной лицензии GNU (GNU General Public License - GPL, https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html версии 3 или более поздней) в отношении авторского права, но БЕЗ КАКИХ-ЛИБО ГАРАНТИЙ.

Если вы обнаружите какие-либо ошибки в переводе этой страницы руководства, пожалуйста, сообщите об этом разработчику(ам) по его(их) адресу(ам) электронной почты или по адресу списка рассылки русских переводчиков.