NOM¶

y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl - Fonctions de Bessel de seconde espèce

BIBLIOTHÈQUE¶

Bibliothèque de math (libm, -lm)

SYNOPSIS¶

#include <math.h>

double y0(double x);
double y1(double x);
double yn(int n, double x);

float y0f(float x);
float y1f(float x);
float ynf(int n, float x);

long double y0l(long double x);
long double y1l(long double x);
long double ynl(int n, long double x);

y0(), y1(), yn() :

    _XOPEN_SOURCE


        || /* Depuis la glibc 2.19 : */ _DEFAULT_SOURCE


        || /* glibc <= 2.19 : */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

y0f(), y0l(), y1f(), y1l(), ynf(), ynl() :

    _XOPEN_SOURCE >= 600


        || (_ISOC99_SOURCE && _XOPEN_SOURCE)


        || /* Depuis la glibc 2.19 : */ _DEFAULT_SOURCE


        || /* glibc <= 2.19 : */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

DESCRIPTION¶

Les fonctions y0() et y1() renvoient les fonctions de Bessel de x de la seconde espèce pour l'ordre 0 et l'ordre 1, respectivement. La fonction yn() renvoie la fonction de Bessel de x de la seconde espèce à l'ordre n.

La valeur x doit être positive.

Les fonctions y0f(), y1f() et ynf() sont des versions qui prennent en argument et renvoient des valeurs de type float. Les fonctions y0l(), y1l() et ynl() sont des versions qui prennent en argument et renvoient des valeurs de type long double.

VALEUR RENVOYÉE¶

En cas de réussite, ces fonctions renvoient la valeur appropriée de Bessel de la seconde espèce pour x.

Si x n’est pas un nombre, un NaN est renvoyé.

Si x est négatif, une erreur de domaine se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement (POSIX.1-2001 permet également de renvoyer un NaN dans ce cas).

Si x vaut 0,0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient 0,0.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement. (POSIX.1-2001 permet également de renvoyer 0,0 dans ce cas.)

ERREURS¶

Voir math_error(7) pour savoir comment déterminer si une erreur s'est produite lors de l'appel d'une de ces fonctions.

Les erreurs suivantes peuvent se produire :

Erreur de domaine : x est négatif

errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante non valable (FE_INVALID) est levée.

Erreur de pôle : x vaut 0,0

errno prend la valeur ERANGE et une exception FE_DIVBYZERO est levée (mais voir BOGUES).

Erreur d'intervalle : dépassement par le bas du résultat

errno prend la valeur ERANGE. Aucune exception FE_UNDERFLOW n'est renvoyée par fetestexcept(3) dans ce cas.

Erreur de plage : débordement du résultat

errno est définie à ERANGE (mais consultez la section des BOGUES). Une exception de dépassement par le haut en virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levée.

ATTRIBUTS¶

Pour une explication des termes utilisés dans cette section, consulter attributes(7).

STANDARDS¶

Les fonctions renvoyant des valeurs de type double se conforment à SVr4, 4.3BSD, POSIX.1-2001 et POSIX.1-2008. Les autres sont des fonctions non standard qui existent également sur les BSD.

BOGUES¶

Avant la glibc 2.19, ces fonctions diagnostiquaient de façon incorrecte les erreurs de pôle : errno était défini à EDOM au lieu de ERANGE et aucune exception FE_DIVBYZERO n'était levée.

Avant la glibc 2.17, ces fonctions ne définissait pas d'erreur pour « range error: result underflow ».

Dans la glibc 2.3.2 et les versions antérieures, ces fonctions ne lèvent pas d'exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) quand une erreur de domaine se produit.

VOIR AUSSI¶

j0(3)

TRADUCTION¶

La traduction française de cette page de manuel a été créée par Christophe Blaess <https://www.blaess.fr/christophe/>, Stéphan Rafin <stephan.rafin@laposte.net>, Thierry Vignaud <tvignaud@mandriva.com>, François Micaux, Alain Portal <aportal@univ-montp2.fr>, Jean-Philippe Guérard <fevrier@tigreraye.org>, Jean-Luc Coulon (f5ibh) <jean-luc.coulon@wanadoo.fr>, Julien Cristau <jcristau@debian.org>, Thomas Huriaux <thomas.huriaux@gmail.com>, Nicolas François <nicolas.francois@centraliens.net>, Florentin Duneau <fduneau@gmail.com>, Simon Paillard <simon.paillard@resel.enst-bretagne.fr>, Denis Barbier <barbier@debian.org>, David Prévot <david@tilapin.org>, Cédric Boutillier <cedric.boutillier@gmail.com> et Jean-Pierre Giraud <jean-pierregiraud@neuf.fr>

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